一道大学高数求极限的题目,紧急求助!f(x)=1+1/2+.-查字典问答网
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  一道大学高数求极限的题目,紧急求助!f(x)=1+1/2+...+1/2^ng(x)=1+1/3+...+1/3^nlim(n→∝)=f(x)/g(x)求详细过程!

  一道大学高数求极限的题目,紧急求助!

  f(x)=1+1/2+...+1/2^n

  g(x)=1+1/3+...+1/3^n

  lim(n→∝)=f(x)/g(x)

  求详细过程!

1回答
2020-05-06 15:46
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顾浩

  可以利用等价无穷小来做,当x趋于0时,e^x和x+1是等价无穷小,e^x~x+1;x和sinx是等价无穷小,sinxa^x=e^(xlna)~xlna+1a^sinx=e^(sinxlna)~sinxlna+1代入后原式等于limx→0[(xlna+1)-(sinxlna+1)]/(sinx)^3=limx→0[lna(...

2020-05-06 15:50:10

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