来自李蔚的问题
【如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2】
如何解柯西不等式
已知X1,X2,...Xn是正数
求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2
1回答
2020-05-06 16:22
【如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2】
如何解柯西不等式
已知X1,X2,...Xn是正数
求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2
是大于等于吧
(X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[(√X1)²+(√X2)²+...+(√Xn)²][(√(1/X1))²+(√(1/X2))²+...+(√(1/Xn))²]≥(1+1+...+1)²(N个1)=N²