来自陈文飞的问题
怎样用拉格朗目日中公式证明不等式|arctanx-arctany|≤|x-y|利用拉格朗日中值公式
怎样用拉格朗目日中公式证明不等式|arctanx-arctany|≤|x-y|
利用拉格朗日中值公式
1回答
2020-05-06 22:56
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盛万兴
设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)
f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,
|arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|
2020-05-06 22:57:49
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