怎样用拉格朗目日中公式证明不等式|arctanx-arcta-查字典问答网
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  怎样用拉格朗目日中公式证明不等式|arctanx-arctany|≤|x-y|利用拉格朗日中值公式

  怎样用拉格朗目日中公式证明不等式|arctanx-arctany|≤|x-y|

  利用拉格朗日中值公式

1回答
2020-05-06 22:56
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盛万兴

  设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)

  f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,

  |arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|

2020-05-06 22:57:49

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