来自董爱华的问题
大学高数题求助详细点过程谢谢D=a11a12...a1nA21a22...a2n.an1an2.ann中aij=-aji证明当N为奇数时D等于0
大学高数题求助详细点过程谢谢
D=a11a12...a1n
A21a22...a2n
.
an1an2.ann中aij=-aji证明当N为奇数时D等于0
1回答
2020-05-07 01:55
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陈小红
D=a11a12...a1n=0a12……a1n=(-1)^n0-a12-a13……-a1nA21a22...a2n-a120……a2na120-a23……-a2n.………………………………………………an1an2.ann-a1n-a2n……0a1na2na3n0把上行列式转置,其值与原行列式的值相等,因此：=(-1)^n0a12……a1n=-D-a120……a2n…………………………-a1n-a2n……0所以：D=-D注：由条件aij=-aji知道,其主对角线上的元素为0：因为：aii=-aii2aii=0,aii=0D=0
2020-05-07 01:58:12
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