关于同济大学数学出版的高等数学第六版中第四十八页的定理六的一点疑问.该定理在最后补充了一句说要存在某一去心邻域,使得g(x)不等于u0,之后那个复合函数的极限才是A,但是如果构造如

　　关于同济大学数学出版的高等数学第六版中第四十八页的定理六的一点疑问.

　　该定理在最后补充了一句说要存在某一去心邻域,使得g(x)不等于u0,之后那个复合函数的极限才是A,但是如果构造如下函数g(x),当x是有理数时,g(x)=0,当x是无理数时,g(x)=x,再令f(u)=u+1,那么复合函数f(g(x))当x趋于0时的极限如果按照定理来的话,因为不存在那样子的去心邻域,难道说没有极限?