高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中-查字典问答网
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  高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m

  高中数学空间线面关系几何

  在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m

1回答
2020-05-06 07:04
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韩冰青

  证明:a1与c1的交点为P,连接mp

  ∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形

  ∴p为b1d1的中点.

  ∵m为dd1的中点(已知)

  ∴pm‖db1(三角形中位线定理)

  又∵pm在平面a1c1m内

  ∴b1d‖平面a1c1m

  证毕

2020-05-06 07:06:38

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