高阶导数的问题高等数学第六版上册（同济大学编）P100有句话-查字典问答网

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　　高阶导数的问题高等数学第六版上册（同济大学编）P100有句话如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.这句话应该怎么理解?

　　高阶导数的问题

　　高等数学第六版上册（同济大学编）P100有句话

　　如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.

　　这句话应该怎么理解?

1回答

2020-05-06 15:39

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李钢虎

　　根据高阶导数的定义,二阶导数必须是由一阶导数求导得来的,三阶导数必须是由二阶导数求导得来的,等等、等等.因此这个问题就跟盖楼房一样,如果一个楼房存在第六层,显然必须应该有一到五层.所以一个函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.

2020-05-06 15:41:41