高阶导数的问题高等数学第六版上册(同济大学编)P100有句话-查字典问答网
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  高阶导数的问题高等数学第六版上册(同济大学编)P100有句话如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.这句话应该怎么理解?

  高阶导数的问题

  高等数学第六版上册(同济大学编)P100有句话

  如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.

  这句话应该怎么理解?

1回答
2020-05-06 15:39
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李钢虎

  根据高阶导数的定义,二阶导数必须是由一阶导数求导得来的,三阶导数必须是由二阶导数求导得来的,等等、等等.因此这个问题就跟盖楼房一样,如果一个楼房存在第六层,显然必须应该有一到五层.所以一个函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.

2020-05-06 15:41:41

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