不定积分

　　1、∫（4x^3+3x^2+2x-1)dx

　　2、∫3^xe^xdx

　　3、∫e^2-1/e^x-1dx

　　4、∫sin^4xdx

　　5、∫根号x/根号x-1dx

　　6、∫1/根号x+1dx

　　7、∫(3x-2)^2dx

　　8、∫xsin·xdx

　　9、∫1/1-2x的根号dx

　　10、∫xcosxdx

　　11、∫x^2lnxdx

　　12、∫xe^-xdx

　　1、∫（4x^3+3x^2+2x-1)dx=x^4+x^3+x^2-x+C(C是积分常数)

　　2、∫3^xe^xdx=3^xe^x-ln3∫3^xe^xdx

　　解此关于∫3^xe^xdx方程得：

　　∫3^xe^xdx=3^x*e^x/(1+ln3)

　　3、∫e^2-1/e^x-1dx=xe²+1/e^x-x+C(C是积分常数)(此题是你打错了吧?)

　　4、∫sin^4xdx=∫(1-cos(2x))²/4dx

　　=∫(3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8)dx

　　=3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C(C是积分常数)

　　5、∫√x/√(x-1)dx=-2∫t²dt/(t²-1)²(设√x/√(x-1)=t)

　　=1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1)-1/(t+1)²-1/(t-1)²)dt

　　=1/2(ln|t+1|-ln|t-1|+1/(t+1)+1/(t-1))+C

　　=1/2(ln|(t+1)/(t-1)|+2t/(t²-1))+C

　　=ln(√x+√(x-1)+√(x(x-1))+C(C是积分常数)

　　6、∫1/√(x+1)dx=∫1/√(x+1)d(x+1)

　　=2√(x+1)+C(C是积分常数)

　　7、∫(3x-2)^2dx=∫(9x^2-6x+4)dx

　　=3x^3-3x^2+4x+C(C是积分常数)

　　8、∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx

　　=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)

　　9、∫1/√(1-2x)dx=-1/2∫1/√(1-2x)d(1-2x)

　　=-√(1-2x)+C(C是积分常数)

　　10、∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx

　　=xsinx+cosx+C(C是积分常数)

　　11、∫x^2lnxdx=x^3lnx/3-1/3∫x^2dx

　　=x^3lnx/3-x^3/9+C(C是积分常数)

　　12、∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

　　=-xe^(-x)-e^(-x)+C(C是积分常数)