傅里叶级数的收敛问题!高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级-查字典问答网

来自程龙的问题

　　傅里叶级数的收敛问题!高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才

　　傅里叶级数的收敛问题!

　　高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才讨论收不不收敛,才来讨论能不能展开,这不是颠倒了吗?

1回答

2020-05-07 02:09

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万军明

　　实际上,只要f(x)可积,就可写出傅立叶系数,因而可写出傅立叶级数,但该傅立叶级数未必收敛于f(x),而是在x处收敛于

　　[f(x-0)+f(x+0)]/2,

　　也就是说,当x是连续点时该傅立叶级数才收敛于f(x).

2020-05-07 02:12:59