极限x趋向于1求(x-1)*(x+3)/x^3-2x^2+a-查字典问答网
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  极限x趋向于1求(x-1)*(x+3)/x^3-2x^2+ax+b=-2/3中a,b的值求a和b要详细过程,大学高数题目

  极限x趋向于1求(x-1)*(x+3)/x^3-2x^2+ax+b=-2/3中a,b的值求a和b要详细过程,大学高数题目

1回答
2020-05-07 02:10
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李家治

  x趋向于1求(x-1)(x+3)/(x^3-2x^2+ax+b)=-2/3

  分子趋于0,但极限不为0,故分母趋于0,即:a+b-1=0

  x^3-2x^2+ax+b=x^3-2x^2+ax+1-a=x^3-x^2-x^2+x-x+ax+1-a=(x-1)(x^2-x+a-1)

  所以:lim(x-1)(x+3)/(x^3-2x^2+ax+b)=lim(x+3)/(x^2-x+a-1)=4/(a-1)

  由4/(a-1)=-2/3得:a=-5,从而b=6

2020-05-07 02:13:59

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