来自鞠时光的问题
求一道高数证明题方程x^3-3x+1=0,在区间（0,1）内,为什么有唯一实根,这题该怎么证明?
求一道高数证明题
方程x^3-3x+1=0,在区间（0,1）内,为什么有唯一实根,这题该怎么证明?
1回答
2020-05-07 07:29
我要回答
请先登录
沈永俊
首先用零点存在定理证明该方程有实根,然后利用单调性证明只有一个实根,证明如下：
设f(x)=x^3-3x+1,则可以知道f(x)在闭区间[0,1]连续
且f(0)=1,f(1)=-1,故f(0)f(1)=0,即函数f(x)是单调增加的,故点c是方程的唯一实根.
2020-05-07 07:30:00
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【民族宫要油漆8根同样的柱子,每根柱子的底面周长是3.14米,高是10米.平均每立方米用油漆150克,油漆这些柱子大约要用油漆多少千克?（后面再换算单位）】
- 【高一物理】一道超简单的看图题》》》与甲物体运动方向相同的是哪个物体?说明理由.我知道是乙,但说明理由这里我不知怎样说,我只能说,看到它是嘛.那该如何写“说明理由”呢?是因为他
- 匀变速直线运动的位移与速度的关系通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s平方.如果要求它在这种路面上行驶时在22.5内必须停下,它的行驶速度不能超过多少千
- 电流为什么不是矢量?矢量不是既有大小又有方向的吗?
- 下列有关细胞的叙述，错误的是（）A．蓝藻既属于细胞层次又属于个体层次B．原核生物细胞无线粒体，但可以进行有氧呼吸，如硝化细菌等C．真核生物以DNA为遗传物质，部分原核生物
- 阅读下面科普短文．购物小票你知多少日常生活中，我们到超市购物结账时，都会拿到一张购物小票．网上曾流传“购物小票中含有毒的双酚A”的说法引发关注．疑问1：小票中的双
- （1）阅读材料：许多物理现象跟气压的大小（通常说气压的高低）有关系，气压还对人类的生活、健康有重要影响．例如，在几千米高的山上，如果没有高压锅，连一顿熟饭都吃不上，就是
- 【「好评100」[初二物理]毕业合影为什么属于光的折射现象?】
- 有机分析中硝基苯、苯胺、苯酚、苯甲酸的分离
- 下列各项措施中，最有利于延长苹果保鲜时间的是（）A.充入O2，温度为5℃B.充入CO2，温度为25℃C.充入O2，温度为25℃D.充入CO2，温度为5℃
- 功：W=FS中的S是垂直距离还是直线距离.汽车绕盘山公路上山的做的功怎么算?它的距离是计曲线的吗?功的原理是使用任何机械都不省功。从这点看应用W=Gh的公式来计算。但现在要计算爬山要
- 初二物理怎样制作土电话的传声长
- 理想气体向真空绝热自由膨胀的熵变理想气体向真空中的绝热自由膨胀时不吸热不做功的,所以说dQ=0但是为什么他的熵变不是为零?课本上的公式是nRln(p1p2)但是它这样的公式是从自由膨胀做
- 下列说法中正确的是（）A.“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，彩虹是太阳光经过雨滴的折射和反射形成的ξB.互联网“光纤入户”工程中使用的光导纤维是利用光的衍射现象C.
- 地转偏向力是什么?怎么产生的原理?
- 细胞呼吸原理广泛应用于生产实践中，下表中有关措施与目的正确的是（）选项应用措施目的A玉米种子晒干降低有机物含量．降低细胞呼吸B酵母菌酿酒密封加快酵母菌繁殖，有利于酒
- 中和反应一定生成盐和水吗
- 写出命题“已知a，b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0．”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断他们的真假．
- 【电池符号|ι哪一边才是正极是长的那条是正极还是说短的那条是正极】
- 苯酚苯胺苯甲酸的分辨
- 1.空载试验的目的是什么?有什么实际意义?2.为什么说短路试验可以测出PcuN?为什么说铜耗Pcu是可变损耗
- 秋季、果农常将采摘下来的苹果储存在地窖中，储藏环境需要保持低温、低氧．其主要目的是抑制果实的（）A．光合作用B．蒸腾作用C．呼吸作用D．生长作用
- 下列关于植物光合作用和细胞呼吸的叙述，错误的是（）A.夏季连续阴天，大棚中白天适当增加光照，夜晚适当降低温度，可提高作物产量B.光合作用和细胞呼吸过程中都能产生[H]，前
- 若a2>b2,则a
- 怎样分别苯胺,苯酚,苯甲酸,甲苯?根据什么?
- 克服摩擦力做的功和摩擦力做的功的区别是否只是符号相反计算公式都是摩擦力*摩擦力所通过的位移
- 【高一物理题置于水平地面上的小车,有一弯曲的细杆,弯折成角度θ小杆头端固定了一个重量为M的小球,问小球静止时球对杆的作用力?】
- 光的色散、干涉、衍射在生活中的例子比如：通过尼龙伞看太阳,观察到彩色花边光导纤维使光沿纤维内传播之类的
- 【（4分）请根据所学生物学知识，解释并正确处理下列现象：（1）为什么栽花或种庄稼，都需要经常松土？____________________。（2）某地区发生了严重的旱灾，造成农作物减产甚至颗粒无收】
- 探究加速度与质量的关系时a1/m图像截距分别有什么意义?好像截距在X轴是未平衡截距在Y轴是平衡不够,我记得还有一个原因就是存在砝码的质量,这个原因造成的截距是在X轴还是在Y轴?