ln(x+y)=xy^2+sinx

　　直接对上面这个方程求导

　　左边=[ln(x+y)]'

　　=[1/(x+y)]*(x+y)'

　　=[1/(x+y)]*(1+y')

　　右边=[xy^2+sinx]'

　　=(xy^2)'+(sinx)'

　　=x*(y^2)'+x'*y^2+cosx

　　=x*2y*y'+y^2+cosx

　　因此(1+y')/(x+y)=2xy*y'+y^2+cosx

　　以x=0代如原方程,以求得y(x=0)的值

　　ln(0+y)=0*y^2+sin0

　　lny=0

　　y=1

　　即在x=0处,y=1

　　以x=0和y=1代入求导后的方程中

　　(1+y')/(0+1)=2*0*1*y'+1^2+cos0

　　y'=2

　　即在x=0处dy/dx=2