它是由XOY平面、XOZ平面、垂直于XOY平面的平面y=kx和在第一卦限的球面z=√（R^2-x^2-y^2)所围成的立体图形,

　　在XOY平面的投影是一个扇形,转变成极坐标为：θ=0.θ=arctank,r=R,

　　V=∫[0,arctank] dθ∫[0,R] √（R^2-r^2)rdr

　　=-(1/2)∫[0,arctank] dθ∫[0,R]√（R^2-r^2)d(R^2-r^2)

　　=-(1/2)∫[0,arctank] dθ(R^2-r^2)^(3/2)/(3/2) [0,R]

　　=(-1/3)∫[0,arctank](-R^3)dθ

　　=(R^3/3)θ[0,arctank)

　　=(arctank )R^3/3.

　　球面方程为：x^2+y^2+z^2=R^2,因为在第一卦限，z是正值，化成z=√（R^2-x^2-y^2),就是曲顶柱体的高，Z是x,y的函数，被积函数就是√（R^2-x^2-y^2）化成极坐标，√(R^2-r^2),dxdy变成rdrdθ.