tanx在x趋近于0的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学-查字典问答网

来自韩伯青的问题

　　tanx在x趋近于0的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学高数方法,才上大一,谢谢

13回答

2020-05-08 06:10

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林晓斌

　　tanx=sinx/cosx

　　当x→0,上式→sinx→x

2020-05-08 06:14:04

韩伯青

　　x趋近于0分子sinx不等于零吗

2020-05-08 06:17:09

林晓斌

　　对，都趋于零，所以才是等价

2020-05-08 06:19:46

韩伯青

　　那不等于零了吗

2020-05-08 06:21:23

林晓斌

　　x还不等于零，sinx也就还不等于零，只是x越小，sinx与x越接近，极限是零，x和sinx就相等了

2020-05-08 06:24:22

韩伯青

　　为什么cosx可以取x趋近于0，sinx不行

2020-05-08 06:26:06

林晓斌

　　都可以。只是cosx当趋于零时，就用1来代替了。

2020-05-08 06:28:25

韩伯青

　　那sinx当趋近于零时，为零了

2020-05-08 06:29:26

林晓斌

　　它们的值对倍数的影响大不相同。例如x由0.001→0.0001,sinx由大约也是由0.001→0.0001,差了十倍，可是cosx基本不变。

2020-05-08 06:32:37

林晓斌

　　还要理解趋于零跟等于零是完全不同的

2020-05-08 06:34:38

韩伯青

　　考试想不了这么多

2020-05-08 06:38:10

林晓斌

　　那就记住一些重要结论

2020-05-08 06:40:31

韩伯青

　　好吧

2020-05-08 06:43:33

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