来自卢新宇的问题
【这道微分方程的通解怎么求?y''=1+(y')^2用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.】
这道微分方程的通解怎么求?
y''=1+(y')^2
用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.
1回答
2020-05-08 09:04
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霍志红
p=y'
dp/dx=1+p^2
dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+C0
p=tan(x+C0)
dy/dx=tan(x+C0)
dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)
y=-lncos|x+c0|+C1
2020-05-08 09:04:50
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