【这道微分方程的通解怎么求?y''=1+(y-查字典问答网
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　　【这道微分方程的通解怎么求?y''=1+(y')^2用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.】

　　这道微分方程的通解怎么求?

　　y''=1+(y')^2

　　用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.

1回答
2020-05-08 09:04
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霍志红

　　p=y'

　　dp/dx=1+p^2

　　dp/(1+p^2)=dx

　　arctanp=x+C0

　　p=tan(x+C0)

　　dy/dx=tan(x+C0)

　　dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)

　　y=-lncos|x+c0|+C1

2020-05-08 09:04:50

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