【lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]-查字典问答网

来自李恒峰的问题

　　【lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?大学高等数学,求教.】

　　lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?

　　大学高等数学,求教.

1回答

2020-05-08 10:49

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陈韶椿

　　注意

　　lim(x->a)[f(x)-f(a)]/(x-a)

　　就等于f'(a)

　　所以在这里,f(x)=sin^2(x)

　　lim(x->1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=f'(1)

　　而f(x)=sin^2(x)求导得到

　　f'(x)=2sinx*cosx=sin2x

　　所以得到

　　原极限

　　=f'(1)

　　=sin2

2020-05-08 10:52:47

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