求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意-查字典问答网
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  求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)本题为同济大学的高等数学第12章(微分方程)的总习题第1题.弄错了!不好意思!通解为(x+c)^2+y^2=1

  求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)

  本题为同济大学的高等数学第12章(微分方程)的总习题第1题.

  弄错了!不好意思!通解为(x+c)^2+y^2=1

1回答
2020-05-08 15:33
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丁铁

  对(x+c)^2+y^2=1两边求导:

  2(x+c)+2yy'=0

  即:(x+c)+yy'=0

  继续求导:

  1+y'y'+yy''=0

  即:1+(y')^2+yy''=0就是所求的微分方程.

2020-05-08 15:34:47

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