来自林辉的问题
高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
4回答
2020-05-08 18:13
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芦婷婷
①设x＝1/（2kπ）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin2kπ＝0,
②设x＝1/（2kπ+π/2）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)＝1,两个极限不等,所以不存在
2020-05-08 18:17:54
芦婷婷
既然不存在，那就不能用极限的ε-δ说法证明
2020-05-08 18:18:30
芦婷婷
你只要找出两个极限不同就可以了
2020-05-08 18:20:38
芦婷婷
如果一个数列有极限，那么极限必然唯一，上面得出有两个极限，与唯一性矛盾
2020-05-08 18:21:45
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