一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、-查字典问答网

来自钱曾波的问题

　　一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程)

　　一道有点困难的高中数学题!

　　平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?

　　(要具体地证明过程)

1回答

2020-05-08 23:48

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贺晓林

　　在β面分别做AB、CD的垂线AF、CE交β面于点D和E.连结BF和DE.所以BF与DE分别为AB、CD在β面的射影.

　　由题意知,BF=5cm,DE=9cm

　　设面α、面β间的距离为a,AB=xcm,CD=ycm,则x+y=28cm

　　所以在直角三角形ABF和CDE中,AF垂直BF,CE垂直DE.

　　则：a^2+5^2=x^2

　　a^2+9^2=y^2

　　x+y=28

　　解方程组就能算a了

2020-05-08 23:53:46