大学物理习题解答--关于静电场的问题若点电荷均匀地分布在长为-查字典问答网

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　　大学物理习题解答--关于静电场的问题若点电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证：（1）在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为E=[1/（π*ε0）]*[Q/(4r平方-L平方)]；（2）在棒的垂直平分

　　大学物理习题解答--关于静电场的问题

　　若点电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证：（1）在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为E=[1/（π*ε0）]*[Q/(4r平方-L平方)]；

　　（2）在棒的垂直平分线上,离棒为r处的电场强度为

　　E=Q/[2*π*ε0*r*(根号下:)]

　　若棒为无限长(即L趋向于无穷),试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

1回答

2020-05-08 23:03

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廖瑞金

　　1.电荷线密度为Q/L

　　E=积分号（Q/(4πε0Lr^2)dr

　　积分下限为L/2+r

　　积分上线为r-L/2

　　求定积分就可以了.

　　2电荷线密度为Q/L

　　由于在细棒的中垂线上,由对称性可以只算一半,且电场只有垂直方向的,水平方向左右对称抵消.

　　E=2积分号（Qcosa/(4πε0L(r^2+l^2))dl

　　其中a为电场与垂直平分线的夹角cosa=r/根号（r^2+l^2)

　　积分下限为根号L/2

　　积分上线为0

　　求定积分即可.

　　E=Q/[2πε0r(根号下(4r^2+L^2))]

　　若棒为无限长(即L趋向于无穷)时

　　E=Q/(2πε0Lr)

2020-05-08 23:07:35