1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面）因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.,也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+....

　　谢谢啊！我也是这样计算的，但是与答案对不上啊，答案中的近似值是0.6747，而上面算出的是0.6293，与答案不一样啊。不知道这是怎么回事啊

　　谢谢啊！我也是这样计算的，但是与答案对不上啊，答案中的近似值是0.6747，而上面算出的是0.6293，与答案不一样啊。不知道这是怎么回事啊

　　答案不对呗，即使多算到x-(x^3)/3+(x^5)/5约等于0.6948