大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数-查字典问答网
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  大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于……我的答案是-f''(x)/[f'(x)]2(平方)而答案是-f''(x)/[f'(x)]3(立方),

  大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于……

  我的答案是-f''(x)/[f'(x)]2(平方)而答案是-f''(x)/[f'(x)]3(立方),

1回答
2020-05-08 05:41
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童泉斌

  u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))

  u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2*f''(x)*u‘(y)(复合函数求导)

  =-f''(x)/(f'(x))^2*1/f'(x)

  =-f''(x)/(f'(x))^3

2020-05-08 05:46:06

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