来自崔洪亮的问题
一道高等数学证明题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X证明1.f(A∪B)=f(A)∪f(B)2.f(A∩B)∈f(A)∩f(B)
一道高等数学证明题
设映射f:X→Y,A∈X,B∈X证明
1.f(A∪B)=f(A)∪f(B)
2.f(A∩B)∈f(A)∩f(B)
1回答
2020-05-08 05:51
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李国英
1、证明:设x∈A∪B,则x∈A或x∈B,所以f(x)∈f(A)或f(x)∈B,即f(x)∈f(A)∪f(B),所以f(A∪B)∈f(A)∪f(B)；若y=f(x0)∈f(A)∪f(B),假设x0不∈A∪B,即x0不∈f(A)且x0不∈f(B),所以f(x0)不∈f(A)∪f(B),矛盾,所以x0∈(...
2020-05-08 05:53:05
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