1.Y=log2[x+√(x2+1)]的奇偶性?

　　f(x)=Y=log2[x+√(x2+1)],

　　f(-x)=Y=log2[-x+√(x2+1)]=

　　=log2[(√(x2+1)-x)(√(x2+1)+x)/(√(x2+1)+x)]=

　　=log2[1/(√(x2+1)+x)]=-log2[√(x2+1)+x]=

　　=-f(x),

　　所以,它是奇函数.

　　2.已知当x→0时,x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小,

　　当x→0时,lim[x2ln(1+x2)/sinnx]=

　　lim{[2xln(1+x^2)+2x^3/(1+x^2)]/nconnx}=

　　=lim{2xln(1+x^2)/nconnx}+lim{2x^3/[(1+x^2)nconnx]},

　　只要n≠0,上述极限即为0,前者即为后者的高级无穷小.

　　而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小,

　　当x→0时,lim{(sinnx)/(1-cosx)}=

　　=lim{nconnx/sinx}=

　　=lim{-n^2sinnx/conx}=0,

　　n可以是任意实数.

　　综上所述,n≠0的实数.

　　则正整数n是大于0的整数.

　　3.x=0是函数f(x)=xsin1/x的___?

　　f(x)=xsin1/x的在x=0-的左极限=0,在x=0+的右极限=0,在x=0时函数值不存在,

　　在（-∞,+∞）sin(1/x)函数有无穷多个间断点.

　　所以,间断点只要与无穷大有关,就是C,属第二类间断点.

　　A.可去间断点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.连续点

　　4.设函数f(x)=x^2-1/|x|(x-1),则其第一类间断点为___

　　我理解你给的函数是：f(x)=x^2-1/[|x|(x-1)],

　　如果是f(x)=x^2-[1/|x|](x-1),那就应该写成：f(x)=x^2-(x-1)/|x|,

　　如果我理解错了,请及时告知.

　　f(x)=x^2-1/[|x|(x-1)],x=0,x=1,都出现无穷大间断点,和无穷大相关的间断点是第二类间断点.要第一类间断点还真不好说.

　　你给的函数,f(x)=（x^2-1）/[|x|(x-1)]吧?如果是这样,它就有第一类间断点：x=1是可去间断点,把分子分母的x-1消去,或者给予定义f(1)的值,函数在这一点就连续了.x=1是函数f(x)=（x^2-1）/[|x|(x-1)]的第一类间断点.

　　5.计算：lim=[（3√x）-1]/[(√x)-1],

　　没有交代x趋近于几?大概是趋近于1.

　　是不是开三次方呀?：f(x)=[x^(1/3）-1]/[(√x)-1],

　　x趋近于1时,利用[x-1]=[x^(1/3)]^3-1两数的立方差公式展开：

　　f(x)=lim[x^(1/3）-1]/[(√x)-1]=

　　=lim[x^(1/3）-1](√x+1)/[x-1]=

　　=lim[x^(1/3）-1](√x+1)/{[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]}=

　　=lim(√x+1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]=

　　=lim[2/3]=2/3.

　　6.函数f(x)=[1/ln(x-1),x>1且≠2；0,x=1;1,x=2]的连续区间是___?

　　函数f(x)=1/ln(x-1),1