同济大学高等数学(第四版)P46例5的疑问0在书上P46例题-查字典问答网

来自康潇文的问题

　　同济大学高等数学(第四版)P46例5的疑问0在书上P46例题5解答中要取δ=min{X0,根号下X0*ε}我觉得最小值根本不需要取呀!明显就是根号下X0*ε吗~~因为ε能任意取呀!想多小就多小所以明显是X0*ε小吗

　　同济大学高等数学(第四版)P46例5的疑问0

　　在书上P46例题5解答中要取δ=min{X0,根号下X0*ε}

　　我觉得最小值根本不需要取呀!明显就是根号下X0*ε吗~~因为ε能任意取呀!想多小就多小所以明显是X0*ε小吗~~

　　问题补充：当X0>0时,根号下X当x→X0时该函数的极限是根号下X0

1回答

2020-05-08 13:41

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唐守国

　　是的,ε是任意小的一个数

　　但是你要注意,在证明题目的时候,这个ε已经给定了,也就是说他是一个不变的数,不管他多小,总之他是不会变了.

　　那么,在X0也很小的情况下,你能保证后者比前者小吗?

　　也就是说,要是ε大于根号下X时,整个式子不就大于X0了吗.

　　关键是要注意,虽然ε可以取任意小,但是一但取了,就在整个证明过程不能变了!他就变成一个恒常数!

2020-05-08 13:42:00