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  【大学高数空间向量L1和L2两条直线共面,L1的方程为(X-7)/1=(Y-3)/2=(Z-5)/2,L2过点(2,-3,-1),且L2与X轴正向夹角为60度,与Z轴正向夹角为锐角.求L2方程?答案中射L2的方向向量为(m,n,1),请问那1是根据】

  大学高数空间向量

  L1和L2两条直线共面,L1的方程为(X-7)/1=(Y-3)/2=(Z-5)/2,L2过点(2,-3,-1),且L2与X轴正向夹角为60度,与Z轴正向夹角为锐角.求L2方程?答案中射L2的方向向量为(m,n,1),请问那1是根据什么来的

1回答
2020-05-08 15:15
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刘国香

  记A=[e1,...,en],B=[b1,...,bn],其中ei和bi就是题目的epsilon和eta.

  设x满足Ax=Bx,则y=Ax就是在两组基下坐标相同的向量.

  因此V1是Ker(A-B),是V的子空间.

  由线性方程组的理论知道

  维数=dim(Ker(A-B))=n-r(A-B)=n-r.

2020-05-08 15:17:05

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