来自康中尉的问题
有谁能给出有关指数函数单调性的严格证明?可以详细一点吗我就是想避开使用高数的办法：我想的是设X1小于X2，即△x=X2-X1＞0∴△y＝a^X2-a^X1=a^X1*[a^(X2-X1)-1]∴当a＞1时,只要能证明a^(X
有谁能给出有关指数函数单调性的严格证明?
可以详细一点吗
我就是想避开使用高数的办法：
我想的是设X1小于X2，即△x=X2-X1＞0
∴△y＝a^X2-a^X1=a^X1*[a^(X2-X1)-1]
∴当a＞1时,只要能证明a^(X2-X1)＞1就可以说明函数在
a＞1是增函数了。
所以现在的问题又变为该怎样证明在当a＞1时，有a^(X2-X1)＞1。这好像又涉及到幂函数的单调性问题。
幂函数该怎么处理呢？如果谁知道就好了（尽量避开高等数学）
1回答
2020-05-08 22:13