这道题,先可以分析一下：易见,出现了f（1/x）和f（x）,而这两个自变量为相反数,而这又是个恒等式,所以考虑把x=1/x代入,解方程.

　　∵2f（1/x）+f（x）＝x(x≠0).①

　　∴令x=1/x,代入①式,得2f（x）+f(1/x)=1/x(x≠0).②

　　联立①、②两式：

　　2f（1/x）+f（x）＝x.①

　　2f（x）+f(1/x)=1/x.②

　　①-②*2======>>>>2f（1/x）+f（x）-4f（x）-2f(1/x)=x-2/x

　　可得：-3f(x)=x-2/x

　　则：f(x)=(x^2-2)/(-3x)