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  【一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?】

  一道抽象函数题

  f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?

1回答
2020-05-08 07:57
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刘铁男

  f(x)-x=0有且只有一个零点=>f(x)-x2+x=c=f(0)=f(1)(c为常数)

  f(x)-x2+x=c=>f(x)=x^2-x+c(二次方程)又因x=0,1为其根,

  =》f(x)=x^2-x

2020-05-08 08:01:34

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