已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(-查字典问答网
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  已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有四个不同的根,则这四根之和为()A.±4B.±8C.±6D.±2

  已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有四个不同的根,则这四根之和为()

  A.±4

  B.±8

  C.±6

  D.±2

1回答
2020-05-08 08:14
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吕冬煜

  ∵f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,∵f(x-4)=-f(x),即f(x+8)=f(x),∴f(x)是周期为8的周期函数,根据f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),可得f(x-4)=f(-x),∴f(x)关于直线x=-2对称,又根据题...

2020-05-08 08:17:21

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