【设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意-查字典问答网
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  【设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2(1)解不等式f(3x-x^2)>4(2)解方程(fx)^2+1/2f(x+3)=f(2)+1】

  设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2

  (1)解不等式f(3x-x^2)>4(2)解方程(fx)^2+1/2f(x+3)=f(2)+1

1回答
2020-05-08 10:18
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郭南翔

  (1)对任意x,有f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0(不能等于零,否则f(x)恒等于0)

  令x11

  那么f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)>f(x1)

  所以f(x)单调递增

  f(2)=f(1)f(1)=4

  不等式可以简化成:3x-x^2>2

  x^2-3x+2

2020-05-08 10:22:53

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