抽象函数解析式解法一：令x=1,y=-1,代入：f(0)=f(1)=1;令y=1,代入原式：f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）移项后：f(x+1)-f(x)=2x+2这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：显

　　抽象函数解析式

　　解法一：

　　令x=1,y=-1,代入：

　　f(0)=f(1)=1;

　　令y=1,代入原式：

　　f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）

　　移项后：

　　f(x+1)-f(x)=2x+2

　　这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：

　　显然

　　f(2)-f(1)=2*1+2

　　f(3)-f(2)=2*2+2

　　…………………

　　f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2

　　以上等式分别相加起来

　　f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)

　　将f(1)=1代入,得：

　　f(n)=n^2+n-1

　　将n换成x,则得到分段函数：

　　f(x)=x^2+x-1(x>0)

　　f(0)=1（x=0）

　　解法二：

　　令x=1,

　　f(y+1)=f(1)+2y(y+1)=2y^2+2y+1

　　令x=y+1,y=x-1

　　f(x)=2(x-1)^2+2(x-1)+1

　　即f(x)=2x^2-2x+1

　　我很迷茫

　　已知f（x）对任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)且f（1）=1求f（x）的解