来自姜桂祥的问题
【抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)】
抽象函数解析式
已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.
应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)
1回答
2020-05-08 11:00
【抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)】
抽象函数解析式
已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.
应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)
令x=1,y=-1,代入:f(0)=f(1)=1;令y=1,代入原式:f(x+1)=f(x)+2(x+1)(需要注意的是x=0时,这个式子不成立)移项后:f(x+1)-f(x)=2x+2这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎:显然f(2)-f(1)=2*1+2f(3)-f(2)=2*2+2…...