来自李德磊的问题
【对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于（）A.-1B.1C.19D.43】
对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于（）
A.-1
B.1
C.19
D.43
1回答
2020-05-08 11:29
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李远昌
令x=1y=0
因为f（x+y）=f（y）+f（x）+xy+1，若f（1）=1
所以f（1+0）=f（0）+f（1）+0+1=1
所以 f（0）=-1
因为f（0）=f（-1+1）=f（-1）+f（1）-1+1=-1
所以f（-1）=-2
所以f（-2）=f（-1-1）=f（-1）+f（-1）+1+1=-2-2+1+1=-2
f（-4）=f（-2-2）=f（-2）+f（-2）+4+1=-2-2+4+1=1
f（-8）=f（-4-4）=f（-4）+f（-4）+16+1=1+1+16+1=19
故选C
2020-05-08 11:30:21
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