来自彭道刚的问题
【已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,求实数m的取值范围()】
已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,求实数m的取值范围()
1回答
2020-05-08 15:12
【已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,求实数m的取值范围()】
已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,求实数m的取值范围()
函数f(x)的图象如右,设t=f(x)∈(-∞,1],
则关于x 的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有 4 个不同的实数解,
等价于方程t2+(2m-1)t+4-2m=0有2个不同的实数解,
设g(t)=t2+(2m-1)t+4-2m,
则
△=(2m−1)