若定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．（1）试验证f（x）=2x-1在区间[

　　若定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．

　　（1）试验证f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“梦函数”；

　　（2）若函数f（x）为“梦函数”，求f（x）的最值．