函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=2f(x)g(x−1+f（x）（）A.是奇函数但不是

　　函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=2f(x)g(x−1+f（x）（）

　　A.是奇函数但不是偶函数

　　B.是偶函数但不是奇函数

　　C.既是奇函数又是偶函数

　　D.既不是奇函数也不是偶函数