定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当-查字典问答网
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  定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值______.(判断符号)

  定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值______.(判断符号)

1回答
2020-05-08 20:10
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马新强

  设x1<x2,由(x1-2)(x2-2)<0

  得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得

  4-x1>x2>2,

  因为x>2时,f(x)单调递增,

  所以f(4-x1)>f(x2),

  又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),

  所以-f(x1)>f(x2),

  即f(x1)+f(x2)<0,

  故答案为恒为负

2020-05-08 20:13:45

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