来自刘胜平的问题
函数f（x）的定义域为R，且满足:f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（）A.-9B.9C.-3D.0
函数f（x）的定义域为R，且满足:f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（）
A.-9
B.9
C.-3
D.0
1回答
2020-05-08 21:20
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韩守鹏
∵f（x-1）是奇函数，故有f（-x-1）=-f（x-1），即f（-x）=-f（x-2）．
又∵f（x）是偶函数，得f（x）=-f（x-2），
f（x-4）=f（x）对任意x∈R恒成立，可得f（x）的最小正周期为4，
∴f（0.5）=f（8.5）=9．
故选：B．
2020-05-08 21:21:30
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