设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数t,使得对于任意x-查字典问答网
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  设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数t,使得对于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),则称f(x)为C上的t低调函数.如果定义域为[0,+∞)的函数f(x)=-|x-m2|+m2,且f(x)

  设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数t,使得对于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),则称f(x)为C上的t低调函数.如果定义域为[0,+∞)的函数f(x)=-|x-m2|+m2,且f(x)为[0,+∞)上的10低调函数,那么实数m的取值范围是___.

1回答
2020-05-08 22:00
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戴超凡

  若f(x)为[0,+∞)上的10低调函数,

  则当x∈[0,+∞)时,f(x+10)≤f(x),

  即-|x+10-m2|+m2≤-|x-m2|+m2

  即|x+10-m2|≥|x-m2|,

  则m2≤5,

  解得m∈[-

  5

2020-05-08 22:01:08

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