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  高中数学排列组合有一个答案看不懂将7个字母AAABBCD任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2).

  高中数学排列组合有一个答案看不懂

  将7个字母AAABBCD任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率

  P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2)

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3回答
2020-05-08 11:32
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曹锡章

  满足条件的有以下几种情况

  1.(ABC)A(ABD),(ABD)A(ABC),根据对称原则,这两种情况的排法数量是一样的,

  所以我们只用算(ABC)A(ABD),然后*2

  由于相同元素不能相邻,所以左边的A可以在两个位置中选,BC有两种排列方法.

  右边的A可以在两个位置中选,BD有两种排列方法.

  所以2*2*2*2*2=2^5

  2,(ABB)A(ACD),(ACD)A(ABB),根据对称原则,这两种情况的排法数量是一样的,

  所以我们只用算(ABB)A(ACD),然后*2

  左边A只能在中间把BB,右边A可以在两个位置中选,CD有两种排列方法

  所以1*2*2*2=2^3

2020-05-08 11:37:06
干维国

  你说得对

2020-05-08 11:41:10
曹锡章

  如果你理解了,请采纳哦。

2020-05-08 11:43:21

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