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  概率论的问题已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求(1-A)∩(1-B)∩C的概率.答案是7/60,但我算不出来,求指教

  概率论的问题

  已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求(1-A)∩(1-B)∩C的概率.答案是7/60,但我算不出来,求指教

1回答
2020-05-08 06:02
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程良炎

  这个应该会有严密的公式推导.

  我说一下我的方法,推到结果集和表示的意义(可以通过画图的形式辅助理解):

  a)、1-A表示全集中去掉集合A,1-B同理;(1-A)∩(1-B)表示(1-A∪B),即全集中去掉A和B(注意:通过题设中概率的关系可以得知ABC之间都存在交集)

  b)、(1-A∪B)与C的交集,就是表示将C中属于A或B的部分去掉,即C-A∩C-B∩C+A∩B∩C(加上A∩B∩C是因为-A∩C-B∩C重复减了两次A∩B∩C)

  c)、结果为P(C)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=7/60

2020-05-08 06:03:43

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