函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g-查字典问答网
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  函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x-a(x≤2)的值域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足A∪B=A,求实数a的取值范围.

  函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x-a(x≤2)的值域为集合B.

  (1)求集合A,B;

  (2)若集合A,B满足A∪B=A,求实数a的取值范围.

1回答
2020-05-08 09:01
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乔惠杰

  (Ⅰ)A={x|x2-2x-3}={x|(x-3)(x+1)>0}={x|x<-1,或x>3},

  再由x≤2,可得0<2x≤22=4,∴函数g(x)=2x-a≤4-a,求g(x)=2x-a>0-a=-a.

  故B=(-a,4-a].

  (Ⅱ)∵A∪B=A;∴B⊆A,∴4-a<-1或-a≥3,解得a>5或a≤-3,

  ∴实数a的取值范围为{a|a>5,或a≤-3}.

2020-05-08 09:04:45

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