设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f(x)−3＜1x成立．

　　设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．

　　（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

　　（Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f(x)−3＜1x成立．