已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的单调区间并指出其单调性；（3）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．

　　已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），

　　（1）求f（x）的定义域；

　　（2）求f（x）的单调区间并指出其单调性；

　　（3）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．