【（本小题满分13分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，-查字典问答网

来自冯春杨的问题

　　【（本小题满分13分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．】

　　（本小题满分13分）

　　设函数

　　（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

　　（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

1回答

2020-05-08 10:47

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侯长军

　　（I）分别在区间单调增加，在区间单调减少．

　　（II）当时，，当时，，所以无极值．

　　若，，，也无极值．

　　的极值之和为

　　．

　　（Ⅰ），

　　依题意有，故．从而．

　　的定义域为，当时，；

　　当时，；当时，．

　　从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少．

　　（Ⅱ）的定义域为，．

　　方程的判别式．

　　（ⅰ）若，即，在的定义域内，故的极值．

　　（ⅱ）若，则或．

　　若，，．

　　当时，，当时，

2020-05-08 10:50:40