已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).(1)若f(x-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;(2)若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

  已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).

  (1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;

  (2)若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

1回答
2020-05-08 13:41
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刘京

  (1)∵f(x)=(x-a)2+5-a2(a>1),∴f(x)在[1,a]上是减函数,又定义域和值域均为[1,a],∴f(1)=af(a)=1,即1-2a+5=aa2-2a2+5=1,解得a=2.(2)若a≥2,又x=a∈[1,a+1],且,(a+1)-a≤a-1∴f(x)max=f...

2020-05-08 13:44:43

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