已知f(x)是R上的奇函数,若f(1)=2,当x>0,f(x-查字典问答网
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  已知f(x)是R上的奇函数,若f(1)=2,当x>0,f(x)是增函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)在区间[-3,-2]的最大值为()A.-5B.-6C.-2D.-4

  已知f(x)是R上的奇函数,若f(1)=2,当x>0,f(x)是增函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)在区间[-3,-2]的最大值为()

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1回答
2020-05-08 16:13
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金伟新

  由题意可得,f(x)在区间[-3,-2]上单调递增,故f(x)在区间[-3,-2]上的最大值为f(-2).

  再由f(x+y)=f(x)+f(y)及f(1)=2=-f(-1)可得

  f(-2)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=-2f(1)=-4,

  故选:D.

2020-05-08 16:16:06

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