【已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最-查字典问答网

来自马士华的问题

　　【已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m的值为（）A.16B.12C.32D.6】

　　已知函数f （x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m的值为（）

　　A.16

　　B.12

　　C.32

　　D.6

1回答

2020-05-08 16:27

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谈静

　　∵函数f（x）=x3-12x+8

　　∴f′（x）=3x2-12

　　令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2

　　故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，

　　所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24

　　即M=24，m=-8

　　∴M-m=32

　　故选C．

2020-05-08 16:31:26

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