已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为常数).(1-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为常数).(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围.

  已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为常数).

  (1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;

  (2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围.

1回答
2020-05-08 16:38
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梁兴甫

  (1) f′(x)=2ax−21−xx∈(−∞,0)f′(-1)=-2a-1a=−12(2)f′(x)≥0在x∈[-3,-2]上恒成立2ax−21−x≥01−x>0∴ax2-ax+1≤0在x∈[-3,-2]上恒成立,令y=1−x2+x 在∈[-3,-2]上单调递减,∴ymi...

2020-05-08 16:40:16

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